Linear Programming Guide

задачи максимизации линейного программирования с использованием симплекс-метода

симплексный метод, стандартный метод линейного программирования для решения задачи оптимизации, обычно включающей функцию и несколько ограничений, выраженных в виде неравенств. Неравенства определяют многоугольную область, и решение обычно находится в одной из вершин. Симплекс-метод представляет собой систематическую процедуру проверки вершин как возможных решений.

Некоторые простые задачи оптимизации можно решить, нарисовав ограничения на графике. Однако этот метод полезен только для систем неравенств с двумя переменными. На практике задачи часто включают сотни уравнений с тысячами переменных, что может привести к астрономическому количеству экстремальных точек. В 1947 году Джордж Данциг, советник по математике в США, Air Force разработала симплекс-метод, чтобы ограничить количество экстремальных точек, которые необходимо исследовать. Симплекс-метод — один из самых полезных и эффективных алгоритмов, когда-либо изобретенных, и он до сих пор является стандартным методом, используемым на компьютерах для решения задач оптимизации.